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2018年中南林业科技大学生命科学与技术学院825量子力学考研冲刺五套模拟题

文档分类: 教育文档 文档类型:DOC 下载次数:2146次 浏览次数:5075次 发布日期:2017-09-13 阅读器模式如果排版乱了试试播放器模式

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2018年中南林业科技大学生命科学与技术学院825量子力学考研冲刺五套模拟题

(一)

说明:根据本校该考试科目历年考研命题规律,结合考试侧重点和难度,精心整理编写。考研冲刺模考使用。共五套冲刺预模拟预测题,均有详细答案解析,考研冲刺必备资料。

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一、简答题

1. 坐标分量算符与动量分量算符的对易关系是什么?并写出两者满足的测不准关系。 【答案】对易关系为

测不准关系为

 

2. 有人说“在只考虑库仑势场情况下,氢原子原有本征态都存在实的轨道波函数”,你是否同意这种说法, 简述理由。 【答案】不同意。因为

为实函数,但

可以为复函数。

二、计算题

3. —体系未受微扰作用时只有三个能级:能量至二级修正。

【答案】至二级修正的能量公式为

 

其中

分别为一级和二级修正能量. n=1时,将m=2,  3代入II 式得

 

n=2时,将m=l,  3代入II 式可得

 

n=3时,将m=l,  2代入II 式可得

 

再分别由I 式、III 式、IV 式和V 式可得

 

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现在受到微扰的作用,

微扰矩阵元为

和c 都是实数. 用微扰公式求

 

4. 两个无相互作用的粒子(质量均为m )置于一维无限深方势阱(函数。

(1)两个自旋为的可区分粒子。 (2)两个自旋为的全同粒子。

【答案】(1)对于自旋的二个可区分粒子,波函数不必对称化。 基态:总能量为

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