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2018年中国人民大学理学院物理系617量子力学考研冲刺五套模拟题

文档分类: 教育文档 文档类型:DOC 下载次数:8218次 浏览次数:2595次 发布日期:2017-09-13 阅读器模式如果排版乱了试试播放器模式

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2018年中国人民大学理学院物理系617量子力学考研冲刺五套模拟题(一) ........................ 2 2018年中国人民大学理学院物理系617量子力学考研冲刺五套模拟题(二) ...................... 11 2018年中国人民大学理学院物理系617量子力学考研冲刺五套模拟题(三) ...................... 21 2018年中国人民大学理学院物理系617量子力学考研冲刺五套模拟题(四) ...................... 29 2018年中国人民大学理学院物理系617量子力学考研冲刺五套模拟题(五) ...................... 36

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2018年中国人民大学理学院物理系617量子力学考研冲刺五套模拟题(一)

说明:根据本校该考试科目历年考研命题规律,结合考试侧重点和难度,精心整理编写。考研冲刺模考使用。共五套冲刺预模拟预测题,均有详细答案解析,考研冲刺必备资料。

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一、填空题

1. 力学量算符必须是_____算符,以保证它的本征值为_____. 【答案】厄米;实数

【解析】力学量的测量值必须为实数,即力学量算符的本征值必须为实数,而厄米算符的本征值为实数,于是量子力学中就有了一条基本假设——量子力学中所有力学量算符都是厄米算符.

2. 二粒子体系,仅限于角动量涉及的自由度,有两种表象,分别为_____和_____; 它们的力学量完全集分别是_____和_____; 在两种表象中,各力学量共同的本征态分别是_____和_____。  【答案】耦合表象;非耦合表象

 

3. 对氢原子,不考虑电子的自旋,能级的简并度为_____,考虑自旋但不考虑自旋与轨道角动量的耦合时,能级的简并度为_____。  【答案】

 

4. —粒子的波函数为【答案】 5.

 

【答案】主;角;磁;

6. —个电子运动的旋量波函数为

 

为氢原子的波函数(不考虑自旋),

 

分别称为_____量子

写出粒子位于间的几率的表达式_____。

数、_____量子数、_____量子数,它们的取值范分别为_____、_____、_____。

则表示电子自旋向上、位置在处

的几率密度表达式为_____,表本电子自旋向下的几率的表达式为_____。 【答案】

 

二、计算题

7. 设粒子从

入射,进入一维阶跃势场:当x <0时,如果粒子能量

(1)写出波动方程式并求解; (2)求透射系数;

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而当x >0时

(3)求反射系数并求与透射系数之和. 【答案】(1)粒子波动方程为

则方程的解为

 

其中第一部分为入射波,第二部分为反射波

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